平面幾安在线计较器

平面幾何指遵循欧几里得的《几何本来》机关的几何学。也称欧几里得几何。平面幾何研究的是平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线, 就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何布局和怀抱性质(面积、长度、角度)。平面幾何采取了公理化编制, 在数学思想史上具有首要的意义。

欧几里得几何有时就指平面上的几何,即平面幾何。本文首要描述平面幾何。三维空间的欧几里得几何凡是叫做立體幾何。 高维的景象请参看欧几里得空间。 数学上,欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何,基于点线面假定。数学家也用这一术语暗示具有类似性质的高维几何。

此中公设五又称之为平行公设(Parallel Axiom),论述比较复杂,这个公设衍生出“三角形内角和即是一百八十度”的定理。在高斯(F. Gauss,1777年—1855年)的期间,公设五就备受质疑,俄罗斯数学家罗巴切夫斯基(Nikolay Ivanovitch Lobachevski)、匈牙利人波约(Bolyai)申明第五公设只是公理系统的一种可能选择,并不是必定的几何真谛,也就是“三角形内角和不必然即是一百八十度”,从而发现非欧几里得的几何学,即“非欧几何”(non-Euclidean geometry)。

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