特点值與特点向量在線帮手

矩陣A =
单位矩陣I =
c =
数目矩陣(Z=c×I)
|A| =
矩陣A的迹 =
 
奇异矩陣(A - c×I) =
|A - c×I| =
特点值 (c1) =
特点值 (c2) =
c1在特点向量x1的值 =
c1在特点向量x2的值 =
c2在特点向量x1的值 =
c2在特点向量x2的值 =

特点值

在A变换的感化下,向量ξ仅仅在标准上变本钱来的λ倍。称ξ是A 的一个特点向量,λ是对应的特点值(本征值),是(尝试中)能测得出来的量,与之对应在量子力学理论中,很多量实在不克不及得以丈量,当然,其他理论范畴也有这一现象。

设A为n阶矩陣,若存在常数λ及非零的n维向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩陣A的特点值,x是A属于特点值λ的特点向量。

特点向量

數學上,線性變換的特点向量(本征向量)是一個非退化的向量,其标的目标在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱爲其特点值(本征值)。一個線性變換凡是可以由其特点值和特点向量完全描述。特点空間是不异特点值的特点向量的调集。“特点”一詞來自德語的eigen。1904年希爾伯特起首在這個意義下利用了這個詞,更早亥爾姆霍爾茲也在相關意義下利用過該詞。eigen一詞可翻譯爲”本身的”、“特定于……的”、“有特点的”、或“個體的”。這顯示了特点值對于定義特定的線性變換有多首要。

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